某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:45:44

某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，

解题思路： (1) 由于甲饮料需配制x千克，因此乙饮料需配制50-x千克，根据甲乙两种饮料的成本可以写出x与y之间的函数关系： 4x+3(50-x)=y，即 y=x+150； (2) 由于生产一千克甲饮料需要0.5千克A原料，生产一千克乙饮料需要0.2千克A原料，而且A原料最大用来为19千克，故 0.5x+0.2(50-x)≤19；同样，生产一千克甲饮料需要0.3千克B原料，生产一千克乙饮料需要0.4千克B原料，而且B原料最大用来为17.2千克，故 0.3x+0.4(50-x)≤17.2；通过以上两组不等式可得 28 ≤ x ≤ 30；由x与y的函数关系可知，总成本y为x的单调增函数，因此当x=28时，总成本y取最小值178元。
解题过程：
(1) 由于甲饮料需配制x千克，因此乙饮料需配制50-x千克，根据甲乙两种饮料的成本可以写出x与y之间的函数关系：
4x+3(50-x)=y，即 y=x+150；
(2) 由于生产一千克甲饮料需要0.5千克A原料，生产一千克乙饮料需要0.2千克A原料，而且A原料最大用来为19千克，故 0.5x+0.2(50-x)≤19；
同样，生产一千克甲饮料需要0.3千克B原料，生产一千克乙饮料需要0.4千克B原料，而且B原料最大用来为17.2千克，故 0.3x+0.4(50-x)≤17.2；
通过以上两组不等式可得 28 ≤ x ≤ 30；
由x与y的函数关系可知，总成本y为x的单调增函数，因此当x=28时，总成本y取最小值178元。