如图①,将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知BC=4,AC=5.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 05:35:04
如图①,将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知BC=4,AC=5.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/4b/84bb7c1faf3d1832807c585b25c60644.jpg)
(1)求点A坐标和直线AC的解析式;
(2)折三角形纸板ABC,使边AB落在边AC上,设折痕交BC边于点E(图②),求点E坐标;
(3)将三角形纸板ABC沿AC边翻折,翻折后记为△AMC,设MC与AD交于点N,请在图③中画出图形,并求出点N坐标.
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(1)求点A坐标和直线AC的解析式;
(2)折三角形纸板ABC,使边AB落在边AC上,设折痕交BC边于点E(图②),求点E坐标;
(3)将三角形纸板ABC沿AC边翻折,翻折后记为△AMC,设MC与AD交于点N,请在图③中画出图形,并求出点N坐标.
![如图①,将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知BC=4,AC=5.](/uploads/image/z/18154554-42-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%EF%BC%8C%E5%B0%86%E4%B8%A4%E5%9D%97%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E6%9D%BF%E6%91%86%E6%94%BE%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BC%3D4%EF%BC%8CAC%3D5%EF%BC%8E)
(1)∵∠ABC=90°,BC=4,AC=5,
∴AB=
52−42=3,
∴A(0,3),
设y=kx+b,将A(0,3),C(4,0)代入,
得
b=3
4k+b=0,
解得b=3,k=-
3
4,
∴y=-
3
4x+3.(4分)
(2)设BE=x,由翻折得B′E=x,AB′=3,∠AB′E=90°.![](http://img.wesiedu.com/upload/e/05/e058738bdd9fbb052c6f0644dde01b61.jpg)
∴B′C=2,EC=4-x,∠CB′E=90°,
∴B′E2+B′C2=EC2,
∴x2+22=(4-x)2
解得x=
3
2,
∴E(
3
2,0).(6分)
(3)如图:由翻折得∠1=∠2,由已知得∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴NC=NA
设NA=x,则NC=x,ND=4-x,
∵ND2+DC2=NC2,
∴(4-x)2+32=x2,
解得x=
25
8,
∴N(
25
8,3).
∴AB=
52−42=3,
∴A(0,3),
设y=kx+b,将A(0,3),C(4,0)代入,
得
b=3
4k+b=0,
解得b=3,k=-
3
4,
∴y=-
3
4x+3.(4分)
(2)设BE=x,由翻折得B′E=x,AB′=3,∠AB′E=90°.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/05/e058738bdd9fbb052c6f0644dde01b61.jpg)
∴B′C=2,EC=4-x,∠CB′E=90°,
∴B′E2+B′C2=EC2,
∴x2+22=(4-x)2
解得x=
3
2,
∴E(
3
2,0).(6分)
(3)如图:由翻折得∠1=∠2,由已知得∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴NC=NA
设NA=x,则NC=x,ND=4-x,
∵ND2+DC2=NC2,
∴(4-x)2+32=x2,
解得x=
25
8,
∴N(
25
8,3).
如图,将直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知ao=4,ac=5,(1)求点c的坐标
如图,将直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知AO=4,AC=5 有一动点从点O开始沿O-A-C方向运动,到点C停止运动
如图,在直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,角C=90度,AC=BC=2,点AC分别在X轴,Y轴上,当点A从原点开
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=2AC,把三角形ABC分割成5个全等的,并且分别与原三角形相似的三角形,
如图,已知:DC=AB,AD=BC,点E,F在AC上,AE=Cf.试找出图中所有的全等三角形,
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是
已知:如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,
如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原
如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A
如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与
如图:在直角三角形abc中,∠b=90°,已知ab:bc=3:4,ac=40,求ab和bc长
如图,在直角三角形ABC中,已知AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.现将三角形ABC沿着垂直于BC的方向平移6cm