设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/29 01:46:26

设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a<-1,如果对任意x1,x2∈（0,∞）,|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|,求a的取值范围

f'(x)=(a+1)/x+2ax=(a+1+2ax^2）/x,
对任意x1,x2∈（0,∞）,都有|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|,
∴|[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)|>=4,
∴|f'(x)|>=4,x>0,
∴|a+1+2ax^2|>=4x,
∴a+1+2ax^2>=4x,或a+1+2ax^2=(4x-1)/(2x^2+1),或a

设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R） ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（已知函数f(x)=lnx+ax+(a+1)/x 设函数F(X)=X+X/1-a*lnx 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2| 设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间. 设函数f(x)=lnx -a/x,g(x)=(ax+1)e^x ,其中a 为实数设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax 当a≠0时,求关f(x)的单调区间已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=（2-a)lnx+x/1+2ax(a≤0) 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax+1（1）讨论f（x）的单调性：（2）设a