百度作业网线性代数:第2题的第(6)小题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 15:51:53
线性代数:第2题的第(6)小题
(6) 逆序总数 = (n-1)+(n-2)+.++2+1 = n(n-1)/2
再问： 可答案是n(n-1)啊
再答： 抱歉！漏掉了对前半部分项的逆序数。应为：
(6) 逆序总数 = 1+2+......+(n-1)+
+(n-1)+(n-2)+......+2+1 = n(n-1)
再问： 能详细解释一下吗？
再问： 还是不太明白
再答： 3 后面，比 3 小的有 2， 逆序数是 1；
5 后面，比 5 小的有 2，4， 逆序数是 2；
7 后面，比 7 小的有 2，4，6， 逆序数是 3；
.................................
2n-1 后面，比 2n-1 小的有 2，4, ..., 2n-2, 逆序数是 n-1.
2n 后面，比 2n 小的有 2，4, ..., 2n-2, 逆序数是 n-1;
2n-2 后面，比 2n-2 小的有 2，4, ..., 2n-4, 逆序数是 n-2;
...................................
6 后面，比 6 小的有 2，4， 逆序数是 2；
4 后面，比4 小的有 2， 逆序数是 1；
逆序总数: 2[12+3+......+(n-1)] = n(n-1).
再问： 可答案是n(n-1)啊
再答： 抱歉！漏掉了对前半部分项的逆序数。应为：
(6) 逆序总数 = 1+2+......+(n-1)+
+(n-1)+(n-2)+......+2+1 = n(n-1)
再问： 能详细解释一下吗？
再问： 还是不太明白
再答： 3 后面，比 3 小的有 2， 逆序数是 1；
5 后面，比 5 小的有 2，4， 逆序数是 2；
7 后面，比 7 小的有 2，4，6， 逆序数是 3；
.................................
2n-1 后面，比 2n-1 小的有 2，4, ..., 2n-2, 逆序数是 n-1.
2n 后面，比 2n 小的有 2，4, ..., 2n-2, 逆序数是 n-1;
2n-2 后面，比 2n-2 小的有 2，4, ..., 2n-4, 逆序数是 n-2;
...................................
6 后面，比 6 小的有 2，4， 逆序数是 2；
4 后面，比4 小的有 2， 逆序数是 1；
逆序总数: 2[12+3+......+(n-1)] = n(n-1).