在直三棱柱ABC--A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.求证：AC1平行于平面C

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 02:55:40

在直三棱柱ABC--A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.求证：AC1平行于平面CDB1

可以用空间向量做,方便,容易
如图建立空间直角坐标系 ∵AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点
得A(0,3,0) C(0,0,0) C1(0,0,4) B1(4,0,4) D(2,3/2,0)
向量AC1=（0,-3,4）
向量CB1=(4,0,4) 向量CD=(2,3/2,0)
设平面CDB1的法向量n=(x,y,z)
4x+4z=0 2x+3/2y=0(两个式子联立）
得x=1 y=-4/3 z=-1
∴n=(1,-4/3,-1)
∵向量AC1×向量n=0
∴平行

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 在直三棱柱ABC A1B1C1中,ac=3 bc=4 ab=5 aa1=4.D为AB中点.求证ac1平行于平面cdb.. 在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1 在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求异面直线AC1与B1C所如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1( 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC⊥B 第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点求二面角D-CB1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点