矩形ABCD中,AB=4CM,BC=8CM,AC的垂直平风险EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O （1）连接AF、C

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 03:00:24

矩形ABCD中,AB=4CM,BC=8CM,AC的垂直平风险EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O （1）连接AF、CE.求证四
边形AFCE为菱形.并求AF的长
（2）动点P、Q分别从A、C亮点同时出发,沿△AFB和△CDE个边匀速运动一周.即点P、Q自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,①以知点P的速度为每秒5CM,点Q的速度为每秒4CM,运动时间为T秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求T②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位：CM,ab≠0）,以知A、C、P、Q死点为顶点的四边形为平行四边形,求a与b满足的数量关系式.

1 ∵四边形ABCD为矩形 ∴AD//BC ∴∠CAD=∠ACF ∠AEF=∠EFC ∵EF垂直平分AC,∴OA=OC,∴△AOE≌△COF ∴OE=OF ∴四边形AFCE为平行四边形,又∵EF⊥AC,∴平行四边形AFCE为菱形设菱形边长AF=CF=Xcm则BF=(8-X)^2 在RT△ABF中 AB=4CM ∴4^2+（8-X）^2=X^2 ∴X=5 ∴AF=5CM
2
根据问题1）解答同时得：
BF=8-5=3
∵△ABF≌△CDE
∵点P、Q自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.则可将此题视作两点在一个三角形作不同方向、不等速运动,两点重合时,A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形
因此：设时间为t,12-5t=4t,t=4/3秒.ACPQ第一轮成平等四边形的时间是4/3秒
3
P点路程a,Q点路程b.
12-a/12的余数=b/12的余数,
∴a/12的余数0+b/12的余数=12
∴a与b的数量关系是：a+b=12·n（n为整数）

矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O 已知,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为O 已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O．如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O作EF垂直AO分别交AD与BC于点F,E,若AB=2cm,Bc=4CM,求四 O为矩形ABCD的对角线交点,过O作EF垂直AC,分别交AD,BC于F,E,若AB=2cm,BC=4cm,求AECF的面 O为矩形ABCD对角线交点,过O作EF垂直AC分别交AD,BC于F,E,若AB=2cm,BC=4cm.求四边形AECF的矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于点o,过点o作AC的垂线EF分别交AD BC于E F 连接CE连接AF,四已知,矩形abcd的周长为28,ab=6,对角线ac的垂直平分线分别交ad bc于e f,连接af ce ef 且ef与已知:O为矩形ABCD对角线交点,过Q作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F.若AB=2 cm BC=4cm求四边形AEC 矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点,连接CE,则三角矩形ABCD的周长为24cm,两条对角线相交于点O,过点O作AC的垂线EF分别交AD,BC于点E,F,连接CE,求三角形如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，