（2012•成都模拟）如图所示，在竖直平面内有直角坐标系xOy，坐标系里1、4和2、3象限内分别存在大小相等，方向相反的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/21 03:50:03

（2012•成都模拟）如图所示，在竖直平面内有直角坐标系xOy，坐标系里1、4和2、3象限内分别存在大小相等，方向相反的竖直方向的匀强电场E₁和E₂；在第2象限内还有一个边界分别与y轴和x轴相切于P、Q两点的圆形匀强磁场，磁场半径r，方向垂直于竖直平面，在第3象限内有距x轴距离也为r的水平平台．现有一粒子放射源从平台上的a点向着y轴上的b点做匀速运动，在运动过程中，放射源每一时刻均释放出方向指向Q点、速率为v₀、质量为m、电荷量为q的带正电粒子．已知∠Qab=∠Qba=45°，电场强度大小为

（1）因粒子带正电，且mg=E₂q，故粒子离开放射源后做匀速直线运动射向Q点，进入磁场中做匀速圆周运动，由左手定则知：磁场的方向垂直于xOy平面向外．
对从P点垂直于y轴射入第1象限的粒子，其运动轨迹如图，由图知运动的轨道半径为 r
由牛顿第二定律得 Bqv₀=m

v20
r
则得磁感应强度B=
mv0
qr．
（2）从轨迹图知，粒子在磁场中运动的时间为 t₁=
s
v0=
πr
2v0
在第1象限中粒子做类平抛运动：r=
1
2a
t22
其中 a=
mg+E1q
m=2g
故 t=t₁+t₂=
πr
2v0+

r
g
（3）要动能最大，粒子进入第1象限的初始位置应距O点的距离最远，故粒子是放射源在平台b处释放的，该粒子在磁场中的运动轨迹如图中的QC，其中O₁、O₂分别为圆形磁场和轨迹圆的圆心，C点为该粒子离开磁场的出射点，因轨迹圆和磁场圆的半径相等，故QO₁CO₂为菱形，又O₁Q⊥x轴，故粒子从C点射出的方向平行于x轴的方向．
由几何知识有 h=r+rcos45°
根据动能定律得 mgh+E₁qh=E_k-
1
2m
v20（E_k为粒子再次到x轴的动能）
解得 E_k=
1
2m
v20+mgr（2+
2）
答：（1）圆形磁场的磁场方向垂直于xOy平面向外，磁感应强度B的大小是
mv0
qr．
（2）从进入圆形磁场开始计时，从P点垂直于y轴射入第1象限的粒子再次到达x轴时经历的时间t是
πr
2v0+

r
g．
（3）动能最大的粒子是在平台b处释放的，最大动能为
1
2m
v20+mgr（2+
2）．

（2013•成都模拟）如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy的第三象限，同时存在着大小E=1N/C、方向竖直向上的匀强如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B方向垂直xOy平面向里如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形如图所示,在地面附近,坐标系xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场. （2013•荆州二模）如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第I象限边长为I的正方形区域OABC，有垂直纸面向里的匀强磁场（2011•江苏模拟）如图所示，xoy为竖直平面直角坐标系，MN为第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分线，在MN的左侧有垂直于坐标平面水关于电场和磁场的,如图所示,坐标系xoy在竖直平面内,空间有沿水平方向、垂直于坐标平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B；在（2014•东营二模）在xoy平面内，直线OP与y轴的夹角α=45°．第一、第二象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和如图所示,在竖直平面的xoy坐标系内,人眼位于P(0,4)位置处如图xOy平面坐标系，x轴方向为水平方向，y轴方向为竖直方向，在第一象限内有竖直向下的匀强电场E，在第二象限内场强为E的如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．如图所示,xoy坐标系在竖直平面内,在y大于0的区域有场强大小为E,方向沿-Y的匀强电,在y小于等于0的区域内有场强大小