点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且x,y满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 23:24:38
点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且x,y满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是( )
A. [0,5]
B. [0,10]
C. [5,10]
D. [5,15]
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/25/5257ce971bf40a290765897ac2f8c030.jpg)
B. [0,10]
C. [5,10]
D. [5,15]
![点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且x,y满足-14≤x-y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是( )](/uploads/image/z/18196176-48-6.jpg?t=%E7%82%B9P%EF%BC%88x%EF%BC%8Cy%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF4x%2B3y%3D0%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94x%EF%BC%8Cy%E6%BB%A1%E8%B6%B3-14%E2%89%A4x-y%E2%89%A47%EF%BC%8C%E5%88%99%E7%82%B9P%E5%88%B0%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89)
解析:因x,y满足-14≤x-y≤7,
则点P(x,y)在
x−y≤7
x−y≥−14
所确定的区域内,且原点也在这个区域内.
又点P(x,y)在直线4x+3y=0上,
4x+3y=0
x−y=−14,解得A(-6,8).
4x+3y=0
x−y=7,解得B(3,-4).
P到坐标原点的距离的最小值为0,
又|AO|=10,|BO|=5,
故最大值为10.
∴其取值范围是[0,10].
故选B.
则点P(x,y)在
x−y≤7
x−y≥−14
所确定的区域内,且原点也在这个区域内.
又点P(x,y)在直线4x+3y=0上,
4x+3y=0
x−y=−14,解得A(-6,8).
4x+3y=0
x−y=7,解得B(3,-4).
P到坐标原点的距离的最小值为0,
又|AO|=10,|BO|=5,
故最大值为10.
∴其取值范围是[0,10].
故选B.
点P(x,y)在函数y=|x|的图象上,且x、y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围是( )
设点P在直线x+3y=0上,且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P坐标是______.
已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标.
在直角坐标系中,已知点P在直线y=(根号3)*x上,并且到原点的距离是5,则P坐标是什么
点P在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离为2,则P点坐标为( )
已知点P在直线y=2x上,且点P到原点的距离为5,求P点坐标.
在x轴正半轴上有一点P,它到直线4x+3y-8=0的距离等于该点到原点的距离,求点P坐标
若点P是直线x+3y=0上的一点,且它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等,求p点坐标
已知p为直线4X-Y-1=0上一点,P到直线2x+y+5=0 的距离与原点到这条直线的距离相等,则p点的坐标是?
点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4,且在不等式2x+y-3<0表示的平面区域内,则点P的坐标是_____
已知点P在直线y=2x+2上,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是?
在直角坐标系中,已知点P在直线y=根号3x上,并且到原点的距离是5,则P坐标是什么