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函数求值域的题若函数y=f(x)的值域是【1/2,3】,则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:55:05
函数求值域的题
若函数y=f(x)的值域是【1/2,3】,则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?
函数求值域的题若函数y=f(x)的值域是【1/2,3】,则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?
函数y=f(x)的值域是[1/2,3],
f(x)>0
F(x)=f(x)+1/f(x)>=2
当且仅当f(x)=1/f(x),即f(x)=1 (负舍)时成立!
所以f(x)的最小值为:2
证明下单调性
对于f(x)=x+1/x (x>1)
设10时,单调递增
对于f(x)=x+1/x (0