已知△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 17:45:23
已知△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B.
(1)C=π-(A+B)
∴ sinC=sin(A+B)
∵ sinA(sinB+cosB)-sinC=0
∴ sinA(sinB+cosB)-sin(A+B)=0
∴ sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-cosAsinB=0
∴ sinAsinB=cosAsinB
∵ sinB≠0
∴ sinA=cosA
∴ tanA=1
∴ A=π/4 ①
(2) 根号3*sinB-cosB=1
∴ 2*[sinB*(√3/2)-cosB*(1/2)]=1
∴ 2[sinBcos(π/6)-cosB*sin(π/6)]=1
∴ sin(B-π/6)=1/2
∴ B-π/6=π/6或 B-π/6=5π/6
∴ B=π/3或B=π(舍) ②
∴ A=π/4,B=π/3,C=π-(A+B)=5π/12
∴ sinC=sin(A+B)
∵ sinA(sinB+cosB)-sinC=0
∴ sinA(sinB+cosB)-sin(A+B)=0
∴ sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-cosAsinB=0
∴ sinAsinB=cosAsinB
∵ sinB≠0
∴ sinA=cosA
∴ tanA=1
∴ A=π/4 ①
(2) 根号3*sinB-cosB=1
∴ 2*[sinB*(√3/2)-cosB*(1/2)]=1
∴ 2[sinBcos(π/6)-cosB*sin(π/6)]=1
∴ sin(B-π/6)=1/2
∴ B-π/6=π/6或 B-π/6=5π/6
∴ B=π/3或B=π(舍) ②
∴ A=π/4,B=π/3,C=π-(A+B)=5π/12
已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
已知三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB-cos2C=0求角A、B、C分别多大?
三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小
在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小
在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A
三角函数题“在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0 求角A、B、C?
已知△ABC,sinA(sinB+根号3cosB)=根号3sinC.(1)求角A的大小,(2)若△ABC得面积为3跟3,
△ABC中(sinA+sinB+sinC) /(cosA+cosB+cosC)=√3 证明A B C中至少有一个角为60
三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求C
已知三角形ABC中,sinA(sinB+根号cosB)=根号3sinC 求角A的大小 若BC=3求三角形ABC...
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC