小提示:你知道吗?一元二次方程:ax2+bx+c=0的两根满足:x1+x2=−ba,x1•x2=ca
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 07:53:30
小提示:你知道吗?一元二次方程:ax2+bx+c=0的两根满足:x
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(1)y=kx-1交y轴于(0,-1)点,
∴P点的坐杯为(0,-1),
由Q与P关于原点对称,
∴Q点的坐标为(0,1).
答:Q点的坐标为(0,1).
(2)∵P、Q关于x轴对称,
根据垂径定理得:圆心T在X轴上,
得:圆心T一定在x轴直线上运动.
y=ax2+bx+c过点P(0,-1),
当x=0时,y=c=-1,
∴c=-1.
(3)
连接IP、MP、IH,
设y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为:M(x1,0),N(x2,0),(x2>x1).
则x1+x2=-
b
a,
x1•x2=-a.
由题意,∵MN为⊙I直径,OP⊥MN,
∴OP2=OM•ON,
即-x1•x2=+1,
∴-ca=1.
又∵c=-1,
∴a=1.
又∵⊙I直径MN=αIP,且x1+x2=-b,x1•x2=-1,
而MN=x2-x1=(x1+x2)2-4x1x2=b2+4,
∴IP=b2+2.
又∵PH切⊙I于点P,IP⊥PH.
∵Rt△IPH为等腰三角形,
∴IP=PH.
∴Rt△IPH为等腰直角三角形.
则IP=2IP.
又H坐标为(-b2a,4ac-b24a),
a=1,c=1代入得H(-b2,-4-b24),
∴IH=|yh|=b2+4=2•b2+42,
∴b2=4,
∴b=±2.
∴H点坐标为(-1,-2)求(1,-2).
由y=kx-1过(-1,-2),得k1=1;
由y=kx-1过(1,2),得k1=-1.
∴k的值为1或-1.
∴P点的坐杯为(0,-1),
由Q与P关于原点对称,
∴Q点的坐标为(0,1).
答:Q点的坐标为(0,1).
(2)∵P、Q关于x轴对称,
根据垂径定理得:圆心T在X轴上,
得:圆心T一定在x轴直线上运动.
y=ax2+bx+c过点P(0,-1),
当x=0时,y=c=-1,
∴c=-1.
(3)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/30/4309f77f8a834eb47abe8d7d3c3fd5f9.jpg)
设y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为:M(x1,0),N(x2,0),(x2>x1).
则x1+x2=-
b
a,
x1•x2=-a.
由题意,∵MN为⊙I直径,OP⊥MN,
∴OP2=OM•ON,
即-x1•x2=+1,
∴-ca=1.
又∵c=-1,
∴a=1.
又∵⊙I直径MN=αIP,且x1+x2=-b,x1•x2=-1,
而MN=x2-x1=(x1+x2)2-4x1x2=b2+4,
∴IP=b2+2.
又∵PH切⊙I于点P,IP⊥PH.
∵Rt△IPH为等腰三角形,
∴IP=PH.
∴Rt△IPH为等腰直角三角形.
则IP=2IP.
又H坐标为(-b2a,4ac-b24a),
a=1,c=1代入得H(-b2,-4-b24),
∴IH=|yh|=b2+4=2•b2+42,
∴b2=4,
∴b=±2.
∴H点坐标为(-1,-2)求(1,-2).
由y=kx-1过(-1,-2),得k1=1;
由y=kx-1过(1,2),得k1=-1.
∴k的值为1或-1.
阅读材料:如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,那么,x1+x2=−ba,x1•x2=ca这
阅读材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=−ba,x1x2=ca,这是一元二次
(2008•湘潭)阅读材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-ba,x1x2=
二次函数的根一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根x1、x2其中x1=?x2=?X1*X2=?X1+X2=?
阅读材料:已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2,则x1+x2=−ba;x1x2=ca.根
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1、x2,则有x1+x2=−ba;x1x2=ca.请应用以上
阅读材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-ba
阅读材料:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,由求根公式可推出,x1+x2=-ba,x1x2=ca.这是
已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根X1,X2满足X1+X2=4,和X1×X2=3,
一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1和x2
已知关于X的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2满足x2/x1+x1/x2=14/5,且反比例函数y=a/x
若一元二次方程ax2+bx+c=0的两实数根分别为X1和X2,则X1+X2=