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求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 05:20:28
求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式
RT 通解我会求 后面设特解就搞不清楚了 参考答案给的是：y=Ae^x完全不知道是怎么来的哭死……求大神讲解一下
求微分方程y''+4y=0的通解,并设出方程y''+4y=e^x的特解形式
这是因为等号右边是e^x,所以要设特解为y=Ae^x,y"=Ae^x
这样就可代入求值：y"+4y=5Ae^x,对照原式可得A=1/5
从而求出特解为 y=(1/5)*e^x
再问： Ϊʲô�Ⱥ��ұ���e^x��Ҫ��ô���أ��ǹ涨��
再答： ���ǹ涨��������ƾ͵����۲��ұ���ʽ���������ؽ���ʽ������ұ���ʽ��e^x���������ؽ�ʱû�а�e^x��ʽ������ô�ܵ����ұ��أ� ����ʽ�ұ��� x+2֮��ģ���Ҫ���ؽ�Ϊy=ax+b�ˣ�������ֵ�� y"+4y=0+4ax+4b=x+2, �Ӷ�����a=1/4, b=1/2, �ؽ�y=x/4+1/2 ��ô���Ͳ�֪������û�С�
再问： ��ô����ұ���x^2 ֮�����ô�����y=x^a������
再答： ���������ˣ�������x^a, ���ض��ģ��ұ�����Ǽ��ξ��輸�Σ���������x²+1, �����ax²+b
求微分方程 y"-3y'-4y=0 ,y|x=0=0 ,y'|x=0 =-5的通解及特解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求下列微分方程的通解或特解：(1) 3y''-2y'-8y=0 (2) 4y"-8y'+5y=0 计算微分方程 y'+y-e^(-x)=0的通解 验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y"-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y 求微分方程y"+4y=0的通解. 求微分方程y'=x/y+y/x的通解 设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解 求微分方程的通解特解1．y'=2x的通解2.微分方程y'=e^x-y满足y/x=1 =1＋ln2的特解是Ay=ln(e^ 求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解 微分方程的特解问题y''+y=sinx会求齐次方程的通解但是特解理解不了,求高手