设线性方程组为x1+x2+2x3=1,2x1+4x2-2x3=b,2x1+3x2+ax3=0 ,试问a,b 取何值时,此
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 00:45:03
设线性方程组为x1+x2+2x3=1,2x1+4x2-2x3=b,2x1+3x2+ax3=0 ,试问a,b 取何值时,此线性方程组无解,
有唯一解,有无穷多解?当其有无穷多解时,用基础解系表示其通解.
有唯一解,有无穷多解?当其有无穷多解时,用基础解系表示其通解.
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先列系数矩阵,和增广矩阵,这个总会吧.然后将系数矩阵和增广矩阵变为行阶梯行求秩.变的结果为(矩阵怎么变的实在不好打,你就直接变成结果吧,不好意思了,矩阵符号也不好打,就不打了)
1 -3 -1
0 -1 a+1
0 0 10+5a
增广矩阵变形为
1 -3 -1 0
0 -1 a+1 b
0 0 10+5a 5+5b
无解
当a=-2,b不等于-1.无解
有唯一解
当a不等于-2,b不等于-1时,有唯一解
有无穷解
当a=-2.b=-1时有无穷解,通解为(你自己把a,b的值代入我给的第二个矩阵)
令x3=c
x1=3-2c
x2=1-c
x3=c(c为任意常数)
1 -3 -1
0 -1 a+1
0 0 10+5a
增广矩阵变形为
1 -3 -1 0
0 -1 a+1 b
0 0 10+5a 5+5b
无解
当a=-2,b不等于-1.无解
有唯一解
当a不等于-2,b不等于-1时,有唯一解
有无穷解
当a=-2.b=-1时有无穷解,通解为(你自己把a,b的值代入我给的第二个矩阵)
令x3=c
x1=3-2c
x2=1-c
x3=c(c为任意常数)
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当a取何值时,线性方程组{x1+x2-x3=1 2x1+3x2+ax3=3 x1+ax2+3x3=2无解?
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设线性方程组为x1+x2+3x3=0 3x1+ax2+7x3=1 x1+3x2-x3=b问ab各取何值时,线性方程组无解
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求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+
设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1
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λ取何值时,线性方程组 λ1x1+x2+x3=λ-3 x1+λx2+x3=-2 x1+x2+λx3=-2 无解,有唯一解
当b为何值时,线性方程组X1+X2+X3+X4=1,3X1+2X2-X3-X4=0,X2+4X3+4X4=b有解,有解求
设线性方程组(x1+2x2-2x3+2x4=2,x2-x3-x4=1 x1+x2-x3+3x4=a)