在正六边形ABCDEF中,设AB=a,AF=b,点MN分别在对角线BF,FD上,且BM=（根号3）/3倍BF,FN=（根

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 07:25:05

在正六边形ABCDEF中,设AB=a,AF=b,点MN分别在对角线BF,FD上,且BM=（根号3）/3倍BF,FN=（根号3）/3倍FD
1)用a,b分别表示AM,AN
(2)求证AMN三点共线
题目中字母为向量

在这个条件下：BM=（根号3）/3倍BF,FN=（根号3）/3倍FD
求证AMN三点共线是不成立的.
应该改为：BM=2/3BF,FN=2/3FD
如图,连接AE交BF、DF于M、N,交CF于Q
很明显 ABDE为矩形,
FQ=QO=OP=1/3FP    即 FQ/FP=1/3
QM//PB     FM/FB=FQ/FP=1/3
即  3FM=FB   所以   BM=2/3BF.
QM=1/3BP=1/3AQ ,
即 AM=2/3AQ,
所以 IAQI=IAOIcos30°=IAOI*（1/2)根号3
在上述条件下,可以计算出：用向量a,b分别表示向量AM,AN
很明显   向量AO=向量AB+向量AF=向量a+向量b
向量AM=2/3*向量AO*（1/2)根号3
            =(向量a+向量b)*（根号3）/3
同样也可求出向量 AM=2(向量a+向量b)*（根号3）/3
图形见下：

已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边于AB,M,N分别在对角线AC,BF上且AM:AC=FN:FB,求证,MN 如图,在六边形ABCDEF中,AB=DE,CD=AF,BF=CE且AF//CD求证BC=EF 已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面B 如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,已知：向量AB=a,向量AF=b, 平行四边形ABCD平行四边形ABEF共边AB,M、N分别是对角线AC、BF上,且AM:AC=FN:FB 求证MN//平面两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M.N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN,求证:MN//平面如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别在BC、AC、AB上,且FD=DE,BF=CD,∠FDE=∠B,那么∠B与∠C的已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴正半轴上,设A、B是抛物线C上两个动点,（AB不垂直于X轴）,且AF+BF=8,线如图,在正六边形ABCDEF中,已知AB=a,AF=b.试用向量a.b表示向量BC.CD.AD.BE. 如图,在正六边形ABCDEF中,已知:向量AB=a,向量AF=b,试用a,b表示向量BC,向量CD,向量AD,向量BE 如图1,矩形ABCD中,BC=10,点F在AB上,且AF=5,BF=3,菱形EFGH的顶点E、G分别是矩形ABCD的边A 矩形ABCD中 AB=2倍根号3 BC=3 点E、F分别在边AD、CD上、连接EF、BF 、CE、BF与CE相交于