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y是x的二次函数,当x=-1时,y=-6;x=1时,y=-2;x=-2时,y=3,求此函数解析式.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 06:07:59
y是x的二次函数,当x=-1时,y=-6;x=1时,y=-2;x=-2时,y=3,求此函数解析式.
y是x的二次函数,当x=-1时,y=-6;x=1时,y=-2;x=-2时,y=3,求此函数解析式.
因为y是x的二次函数
所以令 y=ax^2+bx+c
带入三组数值,有
(1) -6=a-b+c
(2)-2=a+b+c
(3)3=4a-2b+c
(2)-(1):2b=4 b=2
将b=2带入(1),得 c=-4-a
带入(3),得3=4a-4-4-a,解得a=1
所以 c=-5
所以 y=1x^2+2x-5