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在平行四边形中,M是AD的中点,N是DC的中点,BM=1,BN=2,∠MBN=60°,求BC的长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:45:19
在平行四边形中,M是AD的中点,N是DC的中点,BM=1,BN=2,∠MBN=60°,求BC的长.
自行连接BM和BN.上海竞赛题!
在平行四边形中,M是AD的中点,N是DC的中点,BM=1,BN=2,∠MBN=60°,求BC的长.
2/3根号13
延长BM交CD的延长线于Q,延长BN交AD的延长线于P,再作ME//AB,交BP于E.
先证三角形BNQ为等边三角形,再证三角形BME为等边三角形
再用相似可得ME:AB=PE:PB,1:AB=3:4
AB=3/4
再作AF垂直BM于F,根据勾股定理,可得AM=1/3根号13
BC=2/3根号13