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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 09:18:34
斜抛包络线的疑问
以下是包络线方程的一种解法.另外,当算出（3）式[下图]后,还有求包络线的方法,一、以tanθ为变量,使tanθ=-b/2a,就是包络线.二、以tanθ为变量,令△=0,这个式子就是包络线.
但是以上三种算包络线的方法我都看不懂为什么能这么算.有没有人知道这么算就是包络线方程的原因?
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y=f(x,θ),如果能够给出每个x处的合适θ值,使得该处y值达到最大,则会得到包络线.
这里变换就是求这个θ值
将与θ有关的合并到最左边,即-gx²/(2v0²)*(tanθ-v0²/(gx))=A,显然该式A≤0.对于任一x,当tanθ=v0²/(gx)时A取极大值0,此时y=f(x,θ)也取得极大值
如果这个不好理解,也可以用最常规的办法,求导
dy/dθ=x/v0²*sec²θ*(v0²-gxtanθ)
该式中前半部≠0,当且仅当后半部分v0²-gxtanθ=0时,y取最大值,从而给出了每个x处y达到最大时所需的θ值,结论与上面一致.
这里变换就是求这个θ值
将与θ有关的合并到最左边,即-gx²/(2v0²)*(tanθ-v0²/(gx))=A,显然该式A≤0.对于任一x,当tanθ=v0²/(gx)时A取极大值0,此时y=f(x,θ)也取得极大值
如果这个不好理解,也可以用最常规的办法,求导
dy/dθ=x/v0²*sec²θ*(v0²-gxtanθ)
该式中前半部≠0,当且仅当后半部分v0²-gxtanθ=0时,y取最大值,从而给出了每个x处y达到最大时所需的θ值,结论与上面一致.
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