命题p:不等式ax2-ax+1≤0的解集为φ;命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 07:28:07
命题p:不等式ax2-ax+1≤0的解集为φ;命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求a的取值范围.
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∵不等式ax2-ax+1≤0的解集为φ,
∴
a>0
a2−4a<0⇒0<a<4;
∴命题p为真命题时,0<a<4;
由函数y=(2a2-a)x为增函数,得2a2-a>1⇒a>1或a<-
1
2;
∴命题q为真命题时,a>1或a<-
1
2;
由复合命题真值表知,若“p且q”为假,“p或q”为真,则命题p、q一真一假,
当p真q假时,
0<a<4
−
1
2≤a≤1⇒0<a≤1;
当q真p假时,
a≤0或a≥4
a>1或a<−
1
2⇒a<-
1
2或a≥4.
故a的取值范围为{a|a<-
1
2或0<a≤1或a≥4}.
∴
a>0
a2−4a<0⇒0<a<4;
∴命题p为真命题时,0<a<4;
由函数y=(2a2-a)x为增函数,得2a2-a>1⇒a>1或a<-
1
2;
∴命题q为真命题时,a>1或a<-
1
2;
由复合命题真值表知,若“p且q”为假,“p或q”为真,则命题p、q一真一假,
当p真q假时,
0<a<4
−
1
2≤a≤1⇒0<a≤1;
当q真p假时,
a≤0或a≥4
a>1或a<−
1
2⇒a<-
1
2或a≥4.
故a的取值范围为{a|a<-
1
2或0<a≤1或a≥4}.
已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:函数f(x)=(5-2m)x是增函数.若p或q为真命题,p且
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或
已知命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)^x在R上单调递增.若“p∨q”为真命题,
设有两个命题,p:不等式x^2=1>a的解集为R;q:7-3a>1.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为
设函数f(x)=lg(ax-5)的定义域为A.已知命题p:3∈A,命题q:5∈A,且p或q为真命题,p且q为假命题,求实
设命题P:函数f(x)=x2-2ax在(1,+∞)上递增;命题Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若P或Q为
已知命题p:关于x的方程x^2+ax+a=0无实数根;关于x的不等式x+|x-2a|>1的解为R,若q或p为真,q且p为
已知命题p为真命题,q:y=(x-a)^2在[1,+∞]上为增函数,又非p或非q为假命题,则a的取值范围是?)
已知a>0且a不等于1,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p且q为假,
已知命题p:函数y=(c-1)x+1在R上单调递增;命题q:不等式x2-x+c≤0的解集是∅.若p且q为真命题,则实数c
已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=(5-2m)x是(-∞,+∞)上的增函数,若p或q为真