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等腰与直角三角形

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 00:31:01
等腰与直角三角形
解题思路： 作角C的角平分线CD,交AB于D; 过D作DE垂直于BC,交BC于E. 因为角ACB=2角B,所以角DCE=角B,所以三角形BCD是等腰三角形. DE垂直于BC,所以E是BC的中点. 对于ACD和ECD两个三角形,有AC=CE,角ACD=角ECD,DC=DC, 所以三角形ACD和三角形ECD全等. 所以角A等于角DEC,而DEC是直角. 得证.
解题过程：
证明：作角C的角平分线CD,交AB于D;
过D作DE垂直于BC,交BC于E.
因为角ACB=2角B,所以角DCE=角B,所以三角形BCD是等腰三角形.
DE垂直于BC,所以E是BC的中点.
对于ACD和ECD两个三角形,有AC=CE,角ACD=角ECD,DC=DC,
所以三角形ACD≌三角形ECD.
所以角A等于角DEC,而DEC是直角.
结论得证.
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