作业帮 > 数学 > 作业

在平行四边形ABCD中,F是AD中点,BP⊥CF交CF于点P,若AP=2根号3,求AB长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 14:36:38
在平行四边形ABCD中,F是AD中点,BP⊥CF交CF于点P,若AP=2根号3,求AB长
在平行四边形ABCD中,F是AD中点,BP⊥CF交CF于点P,若AP=2根号3,求AB长
延长BA与CF的延长线交于点E
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠E=∠DCF,∠EAF=∠CDF
∵F为AD的中点
∴AF=DF
∴△AEF≌△DCF (AAS)
∴AE=CD
∴AB=AE
∴A是BE的中点
∵BP⊥CF
∴直角△BPE
∴AP=AB=AE (直角三角形中线特性)
∵AP=2√3
∴AB=2√3