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若1+sinθ√(sin²θ)+cosθ√(sin²θ)=0,则角θ不可能是哪几个象限角?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:39:37
若1+sinθ√(sin²θ)+cosθ√(sin²θ)=0,则角θ不可能是哪几个象限角?
若1+sinθ√(sin²θ)+cosθ√(sin²θ)=0,则角θ不可能是哪几个象限角?
若1+sinθ√(sin²θ)+cosθ√(sin²θ)=0
1+sinθ|sinθ|+cosθ|sinθ|=0
①sinθ<0
1-sin²θ-sinθcosθ=0
cos²θ-sinθcosθ=0
cosθ(cosθ-sinθ)=0
cosθ=0或cosθ=sinθ
说明θ可以是第三象限角.
②sinθ≥0
1+sin²θ+sinθcosθ=0
1+sin²θ+(1/2)*sin2θ=0
显然无解
故角θ不可能是第一、二、四象限角