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已知关于x的方程:x的平方-2x=(3a-2)/(5-a)在(1/2,2)恒有实根,求a的范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 20:56:14
已知关于x的方程:x的平方-2x=(3a-2)/(5-a)在(1/2,2)恒有实根,求a的范围
已知关于x的方程:x的平方-2x=(3a-2)/(5-a)在(1/2,2)恒有实根,求a的范围
x^2-2x=(3a-2)/(5-a)
(x-1)^2-1-(3a-2)/(5-a)=0
x=1时,有最小值-1-(3a-2)/(5-a)
在(1/2,2)恒有实根
所以-1-(3a-2)/(5-a)≤0
-3/2≤a<5
又x=2时,y≥0
即(3a-2)/(5-a)≥0
2/3≤a