甲和乙的数字和都能被11整除,他们的和的数字和是6,甲减乙的差最小是多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/01 04:58:42

甲和乙的数字和都能被11整除,他们的和的数字和是6,甲减乙的差最小是多少?
题意是：甲的数字和能被11整除，乙的数字和也能被11整除。
甲乙和的数字和为6。
一楼的还是有点问题，是甲的数字和能被11整除，不是甲能被11整除啊

最小自然是两位数,考虑两位数的情况：
两个位的数字和不可能超过20的,因此只有唯一可能就是11了
甲=10*m+11-m=9m+11
乙=10n+11-n=9n+11
设他们的和也是两位数
甲+乙=9(m+n)+22=k*10+6-k=9k+6
=>9(k-m-n)=16
这显然不可能,即便设他们的和是3位数,也一样会造成这样的矛盾（因为99*数字也是9的倍数）,因此甲至少也是三位数,
设甲=100*s+10*m+22-s-m=9(11s+m)+22
同理乙=9*(11q+n)+11
显然s>=22-9-9=4,因此他们的和也必定>400.
因为他们的和的数字和只等于6,如果只是三位数,那么这个数显然太小,导致甲和乙的差比较大,因此是1开头的四位数更好.
因此甲+乙=1000+100*r+10*r+6-r-k
甲+乙=9（11s+11q+m+n)+33=999+10*r+10*k+6-k-r=9(111+11r+k)+6
=>9(11r+k-11s-11q-m-n-111)=27
=>11r+k-11s-11q-m-n-111=3
(表明可行!）
要他们的差最小,显然s和r应该比较接近,并且他们的和应该大于9,因此设为5和5；
m和n也尽量接近,因为m只能取8或9了（数字和=22限制了）,因此取8；
n最大只能为5或6.如果取6,那么个位只能取0,导致甲+乙个位数是9,从而导致结果数字和大于6,因此不合适,因此n取5
最后两个数的个位数只能取9和1了.
得到：甲=589,乙=551,甲+乙=1140
甲-乙=589-551=38
因此甲减乙的差的最小值是38

能被11整除,首位数字是4,其余各位数字均不相同的最大和最小的6位数分别是多少? （2）甲数和乙数的数字都能被11整除,这两个数相加和是6,甲数减乙数差最小是几（）末两位是42,数字和是42,并且能被42整除的自然数中,最小的是多少? 一类自然数,他们的数字和都是2008,这类自然数中最小的一个是多少三个不同数字,组成六个三位数,最大数和最小数的差是495中间两数的和是1521,另两个数的和是多少用4、0、9、1着四个数字组成小数部分是两位的最大的小数和小数部分是两位的最小的小数,他们的差是多少? a是一个四位数,已知a和a+1的各位数字之和都能被8整除,那么这样的自然数a最小是多少? a是一个四位数,已知a和b+1的各位数字之和都能被8整除,那么这样的自然数a最小是多少? 有三个数字,能组成6个不同的三位数,他们相加的和是3552,其中最大的和最小的三位数各是多少? 有3个数字,能组成6个不同的三位数,他们的和是3552,其中最大和最小的三位数各是多少? 能被48和72整除的最小数是几?由2,8,5四个数字组成的四位数被5整除的最小四位数是几? A9543B代表一个6位数的数字且A和B是两个不同的数字.A9543B可以被11和8整除.问：A是哪个数字?