第为等边三角形的直棱的体积为V,那么其表面积的最小值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:37:49

第为等边三角形的直棱的体积为V,那么其表面积的最小值
设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为

/>设底边边长为a,高为h,则V=(√3/4)a²h
∴ h=4√3V/(3a²),
∴ 表面积S(a)=3ah+(√3/2) a²=4√3V/a+(√3/2) a²
∴ S'(a)=-4√3V/a²+√3a
=-√3(4V-a³)/a²
∴ a>³√(4V)时,S'(a)>0, S(a)递增
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求助:设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为? 设底为等边三角形的的直棱柱的体积为V.那么其表面积最小时,底面边长为——? 设底为等边三角形的直菱柱的体积为v,则其表面积最小时,底面边长为一个底面为等边三角形的直棱柱,它的每条棱长都为10厘米,求它的表面积和体积球：半径为R的球,其表面积为S= ,其体积为V= . 一个底面为等边三角形的直棱柱,它的每条棱长都为10cm,求他的表面积和体积,用√根号表示, 一个地面为等边三角形的直棱柱,它的每条棱长都为10cm.求它的表面积和体积(精确到0.1）一个底边为等边三角形的直棱柱,它的每条棱长都为10厘米,求它的表面积和体积（精确到0.1）已知直四棱柱的底面是边长为a的长方形,高为h,体积为v,表面积为s. 一个底面为等边三角形的直棱柱一个底面为等边三角形的直棱柱 ,它的每条棱长为10cm,求它的体积一个多面体的体积为V,其内切球的半径为R,则其表面积为? 一个多面体的体积为V,其内切球半径为R,则其表面积为多少?