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已知:如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,EB=12BC,如果F是AB的中点,请你在正方形ABCD上找一点,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 12:25:01
已知:如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,EB=
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已知:如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,EB=12BC,如果F是AB的中点,请你在正方形ABCD上找一点,
连接CF,则CF=AE(也可连接FD),
∵正方形ABCD,
∴AB=BC,∠ABC=∠ABE=90°,
因为F是AB的中点,
∴FB=
1
2AB,
∵EB=
1
2BC,
∴EB=FB,
在△ABE和△CBF中,

AB=CB
∠ABE=∠CBF
EB=FB.
∴△ABE≌△CBF,
∴AE=CF.