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已知函数f(x)=a^x/a^x+√a(a>0,且a≠1)(1)求证:f(x)的图像关于点(1/2,1/2)对称

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 00:26:48
已知函数f(x)=a^x/a^x+√a(a>0,且a≠1)(1)求证:f(x)的图像关于点(1/2,1/2)对称
已知函数f(x)=a^x/a^x+√a(a>0,且a≠1)  
  (1)求证:f(x)的图像关于点(1/2,1/2)对称
(2)求f(1/10)+f(2/10)+…+f(9/10)
已知函数f(x)=a^x/a^x+√a(a>0,且a≠1)(1)求证:f(x)的图像关于点(1/2,1/2)对称
f(x)=a^x-1/a^x+1=a^x-a^(-x)+1 f'(x)=a^xlna+a^(-x)lna =[a^x+a^(-x)]*lna ∵a>1 ∴lna>0 ∵对任意x,有a^x>0 a^(-x)>0 ∴f'(x)>0 故f(x)为增函数