一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上.然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线.有两根相对的支撑

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:40:15

一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上.然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线.有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（　　）
A. 8米
B. 9米
C. 10米
D. 12米

如图（1），矩形ABCD中，存在AP²+CP²=BP²+DP²；
如图（2），存在直角三角形：△APF，△BPF，△CPF，△DPF．
于是有FD²-PF²+BF²-PF²=AF²-PF²+FC²-FP²；
整理得PD²+BF²=AF²+FC²；
于是7²+4²=1²+FC²；
解得FC=8．
故选A．

此题是一道竞赛题，涉及“矩形内的勾股定理”，即：矩形内任一点到相对两个顶点的距离的平方和相等，据此即可轻松解答．

三层别墅屋顶是琉璃瓦的就四周做一圈避雷带够了吗?如果在屋脊上安装,怎么支撑啊安装在屋顶的太阳能太阳能热水器安装对屋顶的影响支撑门户的意思支撑的反义词是什么什么是生命的支撑支撑的反义词无线电天线问题小手台可不可以接棒杆天线?我用的是灵通6600 现在接车用天线效果不错可不可以在家棒杆啊?会不会烧台等楼房屋顶的合法权益如何维护?楼房屋顶上众多住户安装太阳能,导致居住顶楼住户屋顶漏水信念的沙子、把题目换成信念或信念的支撑的支撑好吗屋顶上的避雷针是怎么安装的? 立体几何初级题如图,要在成空间四边形形状的支撑架上安装一块矩形太阳能吸光板,矩形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABC