f(x)是一个多项式,sigma是V上的一个线性变换,则 ker f(sigma) 是sigma的不变子空间.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 19:34:12
f(x)是一个多项式,sigma是V上的一个线性变换,则 ker f(sigma) 是sigma的不变子空间.
![f(x)是一个多项式,sigma是V上的一个线性变换,则 ker f(sigma) 是sigma的不变子空间.](/uploads/image/z/18259553-65-3.jpg?t=f%28x%29%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F%2Csigma%E6%98%AFV%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%8F%98%E6%8D%A2%2C%E5%88%99+ker+f%28sigma%29+%E6%98%AFsigma%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%8F%98%E5%AD%90%E7%A9%BA%E9%97%B4.)
直接按不变子空间的定义验证.
对任意X∈ker(f(σ)),有f(σ)(X) = 0.
故f(σ)(σ(X)) = σ(f(σ)(X)) = σ(0) = 0.
得σ(X)∈ker(f(σ)),即ker(f(σ))是σ-不变子空间.
其中用到f(σ)与σ可交换,这个是σ^n与σ可交换的线性推广.
而σ^n与σ可交换是显然的.
其实只要τ与σ可交换,ker(τ)就一定是σ-不变子空间.
再一般一点,若τ与σ可交换,则τ的属于λ的特征子空间ker(τ-λ)是σ-不变子空间.
对任意X∈ker(f(σ)),有f(σ)(X) = 0.
故f(σ)(σ(X)) = σ(f(σ)(X)) = σ(0) = 0.
得σ(X)∈ker(f(σ)),即ker(f(σ))是σ-不变子空间.
其中用到f(σ)与σ可交换,这个是σ^n与σ可交换的线性推广.
而σ^n与σ可交换是显然的.
其实只要τ与σ可交换,ker(τ)就一定是σ-不变子空间.
再一般一点,若τ与σ可交换,则τ的属于λ的特征子空间ker(τ-λ)是σ-不变子空间.
证明两个sigma代数的交仍然是sigma代数
6sigma 是怎么计算的
幂级数展开习题求解已知f(x)是[a,b]上的函数,其各阶导函数存在且大于等于0,求证f(x) = Sigma(0,+I
SIGMA
关于sigma……今天做的有道题,前面就 不写了有一步是 f(x)’=(n+1)[(x+1)的n次方] = sigma
CPK=1.33,为何是用8sigma/6sigma
37.设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明:1.在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0
Force Dimension sigma.7的结构是怎样的?
请问正态分布3sigma概率是 99.7%怎么算出来的
证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ(V)是W的子集}.证明:U关
有关six sigma的,
设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f(a).证明:f(a)在p上不可约的充要条件是V无关