一个无限循环分数怎样化简成比,比如三分之一
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 13:53:58
一个无限循环分数怎样化简成比,比如三分之一
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我们知道,有限小数是十进分数的另一种表现形式,因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几……等形式的数.那么无限小数能否化成分数呢?
我们可以将无限小数按照小数部分是否循环分成两类:即无限循环小数和无限不循环小数.无限不循环小数不能化成分数,而无限循环小数是可以化成分数的.那么,无限循环小数又是如何化分数的呢?由于它的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数.其实,循环小数化分数难就难在无限的小数位数.所以我就从这里入手,想办法去掉无限循环小数的循环的部分.策略就是用扩大倍数的方法,把无限循环小数扩大十倍、百倍或千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数循环的部分完全相同,然后这两个数相减,这样就把循化的部分去掉了,我们的目的就达到了,我们来看两个例子:
例1 把0.4747……和0.33……化成分数.
解法1: 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100-0.4747……=47.4747……-0.4747……
(100-1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那么 0.4747……=47/99
解法2: 0.33……×10=3.33……
0.33……×10-0.33……=3.33…-0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那么0.33……=3/9=1/3
由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数:纯循环小数的循环节最少位数是几,分母就是由几个9组成的数;分子是纯循环小数中一个循环节组成的数.
⑵把0.4777……和0.325656……化成分数.
想1:0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②-①即得:
0.4777……×90=47-4
所以, 0.4777……=43/90
想2:0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②-①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……-32.5656……
0.325656……×9900=3256-32
所以, 0.325656……=3224/9900
我们可以将无限小数按照小数部分是否循环分成两类:即无限循环小数和无限不循环小数.无限不循环小数不能化成分数,而无限循环小数是可以化成分数的.那么,无限循环小数又是如何化分数的呢?由于它的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数.其实,循环小数化分数难就难在无限的小数位数.所以我就从这里入手,想办法去掉无限循环小数的循环的部分.策略就是用扩大倍数的方法,把无限循环小数扩大十倍、百倍或千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数循环的部分完全相同,然后这两个数相减,这样就把循化的部分去掉了,我们的目的就达到了,我们来看两个例子:
例1 把0.4747……和0.33……化成分数.
解法1: 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100-0.4747……=47.4747……-0.4747……
(100-1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那么 0.4747……=47/99
解法2: 0.33……×10=3.33……
0.33……×10-0.33……=3.33…-0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那么0.33……=3/9=1/3
由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数:纯循环小数的循环节最少位数是几,分母就是由几个9组成的数;分子是纯循环小数中一个循环节组成的数.
⑵把0.4777……和0.325656……化成分数.
想1:0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②-①即得:
0.4777……×90=47-4
所以, 0.4777……=43/90
想2:0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②-①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……-32.5656……
0.325656……×9900=3256-32
所以, 0.325656……=3224/9900
无限小数怎样化成分数如0.123(循环)
怎样将一个无限循环小数用分数表示?比如0.9999...给我方法.
请问0.3无限循环是否等于三分之一?
0.37(7无限循环)怎么化成分数
0.21无限循环怎么变成分数
1除以3等于无限0.3循环 可以写成分数三分之一 三分之一乘以3可以得到一 但是0.3乘3不得一 为什么?
无限循环小数怎样化成分数
我们知道分数1/3与小数即0.3的循环,反之无限循环小数0.3写成分数即1/3.一般的任何一个无限循环小数都可以
1除以3等于三分之一,三分之一是0.333333333333无限循环,三个加起来应该是0.9999999999无限循环接
怎样将无限循环小数0.7 7循环 0.73 73循环 …… 根据上面的解答试试看你能把0.735写成分数形式吗
将0.306化为分数,3和6无限循环.
一个C语言判断循环语句是不是无限循环