如图①②所示,将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,像图①②那样放置.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:10:42
如图①②所示,将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,像图①②那样放置.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/bf/cbf34cc5f444975f580ba1192f0f43d4.jpg)
(1)若∠BOC=60°,如图①,猜想∠AOD的度数;
(2)若∠BOC=70°,如图②,猜想∠AOD的度数;
(3)猜想∠AOD和∠BOC的关系,并写出理由.
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(1)若∠BOC=60°,如图①,猜想∠AOD的度数;
(2)若∠BOC=70°,如图②,猜想∠AOD的度数;
(3)猜想∠AOD和∠BOC的关系,并写出理由.
![如图①②所示,将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,像图①②那样放置.](/uploads/image/z/18269692-52-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%E2%91%A1%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%B0%86%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%90%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E9%87%8D%E5%90%88%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%EF%BC%8C%E5%83%8F%E5%9B%BE%E2%91%A0%E2%91%A1%E9%82%A3%E6%A0%B7%E6%94%BE%E7%BD%AE%EF%BC%8E)
(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°.
又∵∠COD=90°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD
=30°+90°=120°.
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(2)∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°,
∠AOB=90°,∠COD=90°,∠BOC=70°,
∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC
=360°-90°-90°-70°=110°.
(3)猜想:∠AOD+∠BOC=180°.
理由:如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°,
∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD,∠AOC=∠BOD,
∴∠AOD+∠BOC=180°.
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°.
又∵∠COD=90°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD
=30°+90°=120°.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/bf/cbf34cc5f444975f580ba1192f0f43d4.jpg)
(2)∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°,
∠AOB=90°,∠COD=90°,∠BOC=70°,
∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC
=360°-90°-90°-70°=110°.
(3)猜想:∠AOD+∠BOC=180°.
理由:如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°,
∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD,∠AOC=∠BOD,
∴∠AOD+∠BOC=180°.
将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起,放置如图1所示的位置.
将一副三角板中的两块三角板重合放置,其中45°和35°的两个角顶点重合在一起.(1)如图1所示,边OA与OC重合,恰好C
如图,将一副三角板的两个直角顶点重合在一起.
如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起.
如图所示,将一副三角板的两个直角顶点重合在一起
把两个全等三角板ABC和DEF叠放在一起(如图1)且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合.现将三角
(2011•裕华区二模)如图①,将两个等腰直角三角形叠放在一起,使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合,并
把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起(如图1),且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合.
如图所示,一副三角板的两个直角顶点直角重合在一起:
如图二副三角板的直角顶点重合在一起.
如图,一副三角板的直角顶点重合在一起.
将两个大小不同是含30°角的三角板的直角顶点O重合在一起,保持角cod不动