已知a-b+c=3,x平方+ax+1与x平方+bx+c有一个相同的根,x平方+x+a与x平方+cx+b有一个相同根,求a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 14:32:40

已知a-b+c=3,x平方+ax+1与x平方+bx+c有一个相同的根,x平方+x+a与x平方+cx+b有一个相同根,求a,b,c的值
只能用初中内的方法,急,最好今日解决

解  依次将题设中所给的四个方程编号为①,②,③,④．
设是方程①和方程②的一个相同的实根,则  两式相减,可解得．x=c-/a-b
设是方程③和方程④的一个相同的实根,则两式相减,可解得 .x=a-b/c-1
所以  ．
又方程①的两根之积等于1,于是也是方程①的根,则 .
又  ,两式相减,得  ．
若 ,则方程①无实根,所以 ,故．x=1
于是  ．又 ,解得  ． a=-2,b=-3,c=2

已知（2x-1)的平方=ax的平方+bx+c,求a-b+c? 已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,bx的平方+cx+a=0,cx的平方+ax+b=0恰有一个公共解, 已知关于X的多项试；2X的平方减X的平方加四X的平方减3X加5=AX的平方+BX的平方+CX+5,求A.B.C的值, 已知:x的立方+ax的平方+bx+c=(x-1)的平方(x+1),求a,b,c 已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少? 设a,b,c是互不相等的实数,关于x的方程x平方+ax+1=0和x平方+bx+c=0有一个相同的实已知a-b+c=3,x^2+ax+1=0,x^2+bx+c=0有一个相同的实根,x^2+x+a=0,x^2+cx+b=0 已知ax的平方+bx+c=(2x-1）的平方,求a-b+c的值已知方程x平方-x+a=0和方程x平方+x+3a=0有一个根相同,求a的值 a,b是正数且关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0在x轴上有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交点为（-1,0）（3,0）,其形状与抛物线y=-2x的平方相同,则a、b、c=? 已知x的4次方-5x的三次方+ax平方+bx+c能被(x-1)平方整除,求(a+b+c)平方的值