等腰梯形的周长为80,底角为60,当梯形腰长为多少时,梯形面积最大
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:46:39
等腰梯形的周长为80,底角为60,当梯形腰长为多少时,梯形面积最大
![等腰梯形的周长为80,底角为60,当梯形腰长为多少时,梯形面积最大](/uploads/image/z/18291834-18-4.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA80%2C%E5%BA%95%E8%A7%92%E4%B8%BA60%2C%E5%BD%93%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E8%85%B0%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%97%B6%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7)
设上底为x,下底为y
由于等腰梯形底脚为60度,所以腰长d=2*((y-x)/2)=y-x,梯形的高h=d*sin60=d*(根号3)/2
所以,周长==x+y+2d=x+y+2(y-x)=3y-x=80,则x=3y-80
由梯形面积公式,
S=(x+y)*h/2
=(根号3)/4*(x+y)(y-x)
=(根号3)/4*(y^2-x^2)
=(根号3)/4*(-8y^2+480y-6400)
=-2*(根号3)*(y^2-60y+800)
=-2*(根号3)*((y-30)^2-100)
所以,当y=30,面积取到最大值,此时x=10
腰长d=y-x=20
由于等腰梯形底脚为60度,所以腰长d=2*((y-x)/2)=y-x,梯形的高h=d*sin60=d*(根号3)/2
所以,周长==x+y+2d=x+y+2(y-x)=3y-x=80,则x=3y-80
由梯形面积公式,
S=(x+y)*h/2
=(根号3)/4*(x+y)(y-x)
=(根号3)/4*(y^2-x^2)
=(根号3)/4*(-8y^2+480y-6400)
=-2*(根号3)*(y^2-60y+800)
=-2*(根号3)*((y-30)^2-100)
所以,当y=30,面积取到最大值,此时x=10
腰长d=y-x=20
等腰梯形周长60cm,底角为60度问梯形各边为多少时候 梯形的面积最大
等腰梯形的周长为60厘米,底角为60°,当梯形的腰x= ___ 厘米时,梯形面积最大,最大面积为 ___ 平方厘米.
二次函数一道题1.等腰梯形的周长为60厘米,底角为60度,当梯形腰X=()时,梯形最大面积为()2.“已知二次函数Y=(
等腰梯形一底角为60度,面积为18根3平方厘米,中位线长是6cm,则此梯形的周长谁多少?
等腰梯形的中位线是15,一条对角线平分一个60º的底角,则梯形的周长为多少?
一个等腰梯形的腰长和中位线长都是4cm,一下底角为60°,则该梯形上底长为___cm,面积为___平方厘米
在直径为2的半圆内作一个内接等腰梯形,求梯形的腰长为多少时,梯形有最大周长?并求出最大周长.谢谢
底角为60度的等腰梯形,证明这个梯形的两腰等于上底
有一个角为60度,周长为40的等腰梯形,最大面积是多少?
等腰梯形一底角为60度,面积为18根号3平方厘米,中位线长是6厘米,则此梯形的周长是多少
在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长,
等腰梯形的周长是40分米,腰长为8分米,高是7分米,求梯形的面积