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等比数列的公比为2,且前4项之和等于30,那么前8项之和等于______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 17:43:19
等比数列的公比为2,且前4项之和等于30,那么前8项之和等于______.
等比数列的公比为2,且前4项之和等于30,那么前8项之和等于______.
设等比数列的首项为a1,则
∵等比数列的公比为2,且前4项之和等于30,

a1(1−q4)
1−2=30
∴a1=2
∴前8项之和等于
a1(1−q8)
1−2=510
故答案为:510.