有限个无穷小相加依然等于无穷小?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 16:51:40
有限个无穷小相加依然等于无穷小?
无穷小不是仅仅比0大一点的数吗?不是无限趋向于0吗?
如果有限个无穷小相加依然等于无穷小
那么如果把1分钟拆成很多无穷小个时间点,然再相加,依然是无穷小?1分钟就这么没了?
无穷小不是仅仅比0大一点的数吗?不是无限趋向于0吗?
如果有限个无穷小相加依然等于无穷小
那么如果把1分钟拆成很多无穷小个时间点,然再相加,依然是无穷小?1分钟就这么没了?
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取决于无穷级数收敛,发散
如果把1分钟拆成很多无穷小个时间点,然再相加,依然是1分钟
lim n-->∞ 1/2+1/3+1/4+...+1/n --> ∞,它是发散的,收敛不够快
lim n-->∞ 3/10 + 3/100 + 3/1000 + ....+ 3/(10n)=0.33333...=1/3,收敛
lim n-->∞ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + .+1/(2^n)=1,收敛
如果把1分钟拆成很多无穷小个时间点,然再相加,依然是1分钟
lim n-->∞ 1/2+1/3+1/4+...+1/n --> ∞,它是发散的,收敛不够快
lim n-->∞ 3/10 + 3/100 + 3/1000 + ....+ 3/(10n)=0.33333...=1/3,收敛
lim n-->∞ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + .+1/(2^n)=1,收敛