百度作业网二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点M(1,-2)N(-1,6)求解析式
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 07:02:15
二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点M(1,-2)N(-1,6)求解析式
二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点M(1,-2)N(-1,6)
(1)求解析式
(2)把直角△ABC放在坐标系中,∠CAB=90度,A(1,.)B(4,0),BC=5,将△ABC沿X轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离
A(1,0)
二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点M(1,-2)N(-1,6)
(1)求解析式
(2)把直角△ABC放在坐标系中,∠CAB=90度,A(1,.)B(4,0),BC=5,将△ABC沿X轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离
A(1,0)
二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点M(1,-2)N(-1,6) ,有
-2=1+b+c,
6=1-b+c,解得,b=-4,c=1.
解析式是:Y=X^2-4X+1.
2)A(1,0),B(4,0),BC=5,有AB=3,∠CAB=90度,根据勾股定理,AC=4,即C点的纵坐标是Y=4.
将△ABC沿X轴向右平移,当点C落在抛物线上时,有
4=X^2-4X+1,解方程得:X1=2-√7(不合,舍去),X2=2+√7.
△ABC平移的距离是:X2-1=2+√7-1=1+√7.
-2=1+b+c,
6=1-b+c,解得,b=-4,c=1.
解析式是:Y=X^2-4X+1.
2)A(1,0),B(4,0),BC=5,有AB=3,∠CAB=90度,根据勾股定理,AC=4,即C点的纵坐标是Y=4.
将△ABC沿X轴向右平移,当点C落在抛物线上时,有
4=X^2-4X+1,解方程得:X1=2-√7(不合,舍去),X2=2+√7.
△ABC平移的距离是:X2-1=2+√7-1=1+√7.
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如图 二次函数y=x²+bx+c的图像经过点M（1,-2）N（-1,6）
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