求y=√(4x-x²)+4arcsin√x/2的导数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:31:46
求y=√(4x-x²)+4arcsin√x/2的导数
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y=√(4x-x²)+4arcsin(√x/2)
→y'=(1/2)·(4x-x²)^(-1/2)·(4x-x²)'+4·1/√(1-(√x/2)²)·(√x/2)'
→y'=(2-x)/√(4x-x²)+2/√(4x-x²)
→y'=√[(4-x)/x].
再问: 书上的答案上写着是:√(4/x-1),想求怎么得出这个答案的
再答: 我的答案与你书上一样啊!
y'=√[(4-x)/x]
=√[(4/x)-(x/x)]
=√[(4/x)-1]。
→y'=(1/2)·(4x-x²)^(-1/2)·(4x-x²)'+4·1/√(1-(√x/2)²)·(√x/2)'
→y'=(2-x)/√(4x-x²)+2/√(4x-x²)
→y'=√[(4-x)/x].
再问: 书上的答案上写着是:√(4/x-1),想求怎么得出这个答案的
再答: 我的答案与你书上一样啊!
y'=√[(4-x)/x]
=√[(4/x)-(x/x)]
=√[(4/x)-1]。
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