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AB=CD,DE垂直AC,E.F是垂足,DE=BF.求证(1)AE=CF(2)AB=DC,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 03:38:10
AB=CD,DE垂直AC,E.F是垂足,DE=BF.求证(1)AE=CF(2)AB=DC,
AB=CD,DE垂直AC,E.F是垂足,DE=BF.求证(1)AE=CF(2)AB=DC,
【BF⊥AC于F,(2)AD=BC 】
证明:
∵DE ⊥AC ,BF ⊥AC
∴∠AFB=∠CED=90º
又∵AB =CD,DE=BF
∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE(HL)
∴AF=CE
∵AE=AF±EF,CF=CE±EF【∵不知图,∴用±,你可看图自己选择】
∴AE=CF
又∵DE=BF,∠AED=∠CFB=90º
∴⊿ADE≌⊿CBF(SAS)
∴AD=BC
【假若命题是已知AD=BC,求证AB=DC,证法一样,你改改即可】