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如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,(1)求证:DE=BF.(2)连结DF,BE,猜想DF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 03:02:47
如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,(1)求证:DE=BF.(2)连结DF,BE,猜想DF和BE的关系,并证明.
如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,(1)求证:DE=BF.(2)连结DF,BE,猜想DF
第一小题:在这里回答我就不说步骤了,看三角形ABF和三角形CDE,∵CF=AE,∴EC=AF,∵(那两个垂直),∴∠DEC=∠AFB=90°,∵AB丨丨CD,∴∠BAC=∠ACD
∠DEC=∠AFB
EC=AF
∠BAC=∠ACD ∴△ABF≌△CDE(ASA)
第二小题:你应该打错了,应该是DE和BF吧 ∵△ABF≌△CDE ∴DE=BF
如果没错的话那得作辅助线了
再问: 第二个我没打错,还有DE=BF是第一个求的
再答: 那你作辅助线连起来,连起来以后,
∠DEF=∠EFB=90°
EF=EF
DE=BF(那两个全等)
∴连起来的那两个△DEF≌△BFE
∴DF=BE