不等式选讲.已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|,不等式f(x)＜4的解集为M.1 求M:2 当a,b∈M时,证明：2|

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 08:58:58

不等式选讲.已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|,不等式f(x)＜4的解集为M.1 求M:2 当a,b∈M时,证明：2|a＋b|＜|4
后面那个是＜|4＋ab|

当x＞1时f（x）=x+1+x-1=2x,2x＜4得x＜2
当-1≤x≤1时,f（x）=x+1-x+1=2,2＜4恒成立
当x＜-1时,f（x）=-x-1-x+1=-2x,-2x＜4得x＞-2
于是M={x|-2＜x＜2}
（2）|4+ab|²-4|a+b|²=16+a²b²-4a²-4b²
=（4-a²）（4-b²）,因为a,b∈M,所以4-a²＞0,4-b²＞0
于是（4-a²）（4-b²）＞0,所以.
再问：已知函数f(x)＝1n 1/x－ax²＋x(a＞0) 1.若f(x)是单调函数，求a的取值范围 2 ，若f(x)有两个极值点x1,x2,证明f(x1)＋f(x2)＞3－2ln2

选修4—5：不等式选讲。已知f(x)=∣x+?∣+∣x-?∣,不等式f(x)＜2的解集为M，(1)求M，(2)当a,b 已知函数,f(x)＝｜x-a｜ (a＞0) (1)求证f(m)＋f(n)≥｜m-n｜ (2)解不等式f(x)+f(-x) 已知函数f(x)＝x^2+mx+3 1当m＝-4时,求不等式f(x)＜0的解集 2若不等式f(z 已知函数f(x)等于二分之x方减mx.其中m为常数,求当m等于1/2时不等式f(x)小于x的解集,当m变化时讨论关... 已知函数f(x)＝9x／(x^2＋x＋1) (x＞0)确定f(x)的单调区间并证明(2)若0＜x≤1时不等式f(x)≤m 已知不等式log1/2(2x)+log2(x+2)≥0的解集为M,当x∈M时,求f(x)=2的x+3次 -3*4的x次的已知函数|x-m|-2|x-1|(m∈R) 1)解关于x的不等式f(x)≥0 已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1,若m属于(-1,1)不等式f(x)>0的解集为R,求x的取值范已知函数f(x)=x^m-4/x,且f(4)=3.(1)求m的值(2)证明:f(x)的奇偶性(3)若不等式f(x) 已知关于x的不等式(ax-5)(x∧2-a)＜0的解集为M (1)当a＝4 ,求M (2)当3∈M 已知函数f(x)=mx2-(3m+1)x+2(m+1),(1)当m=-½时,求不等式f(x)>0的解集(2)解已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-1|求不等式f(x)＜=12的解集M