已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8)=3

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 05:02:23

已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8)=3.
已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
（1）求证：f(8)=3.（2）解不等式：f(x)-f(x-2)>3

(1)
f(2×2) = f(2) + f(2)
f(4) = 2f(2) = 2
f(4×2) = f(4) + f(2)
f(8) = 2 + 1 = 3
(2)
f(x) - f(x - 2) > 3
因为定义在（0,+∞）
所以 x > 0 ,x- 2 > 0
所以 x > 2
f(x) - f(x - 2) > 3
f(x) > f(x - 2) + 3
f(x) > f(x - 2) + f(8)
f(x) > f(8x - 16)
因为 f(x)是增函数
所以 x > 8x - 16
所以 x < 16/7
综上：2 < x < 16/7

已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1 1.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1, 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1. 已知f(x)的定义在（0,+oo）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1求证f(8)=3.求不等已知函数是定义（0,+8）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求满足f(x)+f(x-3) 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,…… 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 已知函数f(x)是定义在（）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.f(1)=0,若f(x) 已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求证f(8) 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.求若f(2-x)