六个人都不坐在自己的位置上,有多少种坐法?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/11 00:25:50

六个人任意坐的时候总的有6!种,
（1）六个人全对坐法只有一种.
（2）不可能只有一个不在自己位置,必然至少有两个坐错,则有两人坐错的坐法：
从六个中任选两个出来种数有6x5/2=15种,且这两人坐错时就一种情况,就是互相坐对方位置,所以两人坐错的种数就15种
（3）3人坐错的时候,首先六人选三人有20种,然后她们三人都错的坐法就2种
所以3人坐错的做法有20x2=40种
（4）4人坐错的时候,同样六人选四人有15种,然后四人坐错的做法13种
所以四个人坐错的坐法有15x13=195种,
最后六人坐错的坐法为总的情况减掉上面几种,既是6!-1-15-40-195=469种
答案：469种

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