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ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，EF∥AB∥CD，交AD、BC于E、F，交BD、AC于G、H，

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/18 20:45:56
ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，EF∥AB∥CD，交AD、BC于E、F，交BD、AC于G、H，

（1）找出图中两组相等的线段；
（2）对上述中一组相等线段的理由加以说明；
（3）如果AB=a，CD=b，AE：ED=m：n，求EF （用a、b、m、n的代数式表示）
ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，EF∥AB∥CD，交AD、BC于E、F，交BD、AC于G、H，
（1）图中两组相等的线段：EG=FH，EH=FG；
（2）EG=FH，理由如下：
∵EF∥AB∥CD，
∴
DE
AD=
CF
BC，
DE
AD=
EG
AB，
HF
AB=
CF
BC，
∴EG=FH．
（3）连接AF并延长，交DC的延长线于点M，
∵EF∥AB∥CD，
∴AF：FM=AE：ED=BF：FC=m：n，
∴
AE
AD=
EF
DM=
m
m+n，
∴EF=
m
m+nDM=
m
m+n（DC+CM），
而
AB
CM=
BF
FC=
m
n，
∴CM=
nAD
m=
na
m，
∴EF=
m
m+n（b+
an
m），
∴EF=
bm+an
m+n．
如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证：EG=FH 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别AB、BC、CD 已知,如图,梯形ABCD中,AB＝CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E 梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、CD中点,EF分别交BD、AC于点G、H 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G 在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点EF分别交BD,AC于点G,H求证O 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做两条直线分别与AB,BC,CD,AD交于G,F,H,E四点试找 如图(2),在梯形ABCD中,CD∥AB,AC、BD交于点O,过点O作AB的平行线交AD于点E,交BC于点F,则图中有 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA, 梯形ABCD中,AD平行于CD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA的中点 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F．