证明为什么平行
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:43:25
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解题思路: 本题关键是说明圆心在AC中点,后面问题就不难解决了
解题过程:
解:分别过D、E作AB 、BC的垂线DF,EH,DF与EH交于O点,则O就是圆心,OD=OE;过B作BQ⊥AC于Q,因为△ABC是等边三角形,∴BQ平分∠ABC,∴O点在BQ上。 在Rt△ABQ中,设AB=a,则AQ=
,由勾股定理得BQ=
,即等边三角形ABC高为
,∴OD=
BQ=
;在Rt△BDQ中,∠DBO=30,∴BO=2OD=
=BQ,即O与Q重合。在Rt△OEC中,∠OEC=90,∠C=60,∴∠COE=30,又OE=OF,∴∠OEF=∠OFE=75。在四边形BEOD中,∠DOE=360-∠ODB-∠OEB-∠DBE=120.又OD=OE,∴∠OED=
(180-120)=30,∴∠DEF=∠OEF+∠OED=30+75=105 另说明:∠OED=∠COE=30,∴DE∥AC
最终答案:略
解题过程:
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最终答案:略