解方程：①{ab+c+d=3 bc+d+a=5 cd+a+b=2 da+b+c=6

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 10:51:51

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【注：非本人答案】
1式-2式得：b(a-c)+c-a=-2, (a-c)(b-1)=-2
3式-4式得：d(c-a)+a-c=-4, (a-c)(-d+1)=-4
两式相除得：（1-d)/(b-1)=2, 得：d=3-2b 5）
2式-3式得：c(b-d)+d-b=3, (b-d)(c-1)=3
1式-4式得：a(b-d)+d-b=-3, (b-d)(a-1)=-3
两式相除得： (a-1)/(c-1)=-1, 得：c=2-a 6）
5,6代入1式得：ab+(2-a)+3-2b=3, 即ab-a-2b+2=0 7）
5,6代入3式得：(2-a)(3-2b)+a+b=2, 即ab-a-1.5b+2=0 8）
7）-8）得：-0.5b=0, 得：b=0
故由5), d=3-2b=3
由1）：c=3-d=0
由6）a=2-c=2
故解为：a=2, b=0. c=0,d=3

设a,b,c满足ab+bc+cd+da=1,求证：a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d) 证明(abc+bcd+cda+dab)^2-(ab-cd)(bc-da)(ca-bd)=abcd(a+b+c+d)^2 四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形? abcd+abc+bcd+cda+dab+ab+bc+cd+da+ac+bd+a+b+c+d=2009 a+b+c+d= 已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A’B'C'D'的周已知四边形ABCD与四边形 A'B'C'D'相似,且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8,四边形 A'B'C'D' 已知abcd=1,求a/(abc+ab+a+1)+b/(bcd+bc+b+1)+c/(cda+cd+c+1)+d/(da 四边形ABCD,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量d,向量DA=向量d,且a*b=b*c=c*d=d*a 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______．在四边形ABCD中,向量AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且a*b=b*c=c*d=d*a,判断四边形的形状设a,b,c,d是非零实数,且（a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2,求证：a, 四边形ABCD和四边形A'B'C'D'中,AB:A'B'=BC:B'C'=CB:C'D'=DA:D'A'=4分之3 且四