已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a/a-1(an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1).求数列{an}的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 00:58:15
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a/a-1(an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1).求数列{an}的
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a/a-1(an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2Sn/an+1,若{bn}为等比数列,求a的值;(3)在满足(2)的情形下,设cn=1/1+an+1/1-an+1,数列{cn}的前n项和为Tn,求证:Tn大于2n-1/3
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a/a-1(an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2Sn/an+1,若{bn}为等比数列,求a的值;(3)在满足(2)的情形下,设cn=1/1+an+1/1-an+1,数列{cn}的前n项和为Tn,求证:Tn大于2n-1/3
1) 当n=1时,S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a 当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=a/(a-1)(an-a(n-1))移项得 an=a*a(n-1),即an/a(n-1)=a 因此{an}是公比为a的等比数列 所以{an}的通项公式为an=a^n
2) 由1)可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=(2Sn)/an+1=2a(a^n-1)/(a^n(a-1))+1 =2a/(a-1)-2a/(a^n(a-1))+1 若{bn}为等比数列,则由bn/b(n-1)=b(n+1)/bn 可得2a/(a-1)+1=0 a=1/3
3)CN=1/(1+(1/3)^n)+1/(1-(1/3)^n)+1
下面证明你就用数学归纳吧,算是降低难度.
2) 由1)可得Sn=a(a^n-1)/(a-1) 于是bn=(2Sn)/an+1=2a(a^n-1)/(a^n(a-1))+1 =2a/(a-1)-2a/(a^n(a-1))+1 若{bn}为等比数列,则由bn/b(n-1)=b(n+1)/bn 可得2a/(a-1)+1=0 a=1/3
3)CN=1/(1+(1/3)^n)+1/(1-(1/3)^n)+1
下面证明你就用数学归纳吧,算是降低难度.
已知数列an的前n项和sn满足:sn=a-1分之a(an-1)(a为常数,且a不等于0,a不等于1)求an的通项公式
设数列an的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1=a(常数),且a1,an,Sn成等差数列 (1)求an的通项公式
已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列
设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a为常数,且-a1,sn,an+1成等差数列,求{an}的通项公式
设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a(n+1)=sn+3^n
高中数列题! Sn是等比数列an的前n项和,已知Sn=a的n次方+b(a,b为常数且a不等于0,1),为什么这里的b要=
设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0.a1为常数,且-a1,Sn,a(n+1)成等差数列,求{an}的通项公
设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0.a1为常数,且-a1,Sn,a(n+1)成等差数列,设Bn=1-Sn,
已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn,a/2(a-1),n(a不等于0,a不等于1)成等差数列,令
如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2
超难数列题哦已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{an}满足Sn=1/2a(n-1)首项a1=1,求数列{an}通项