直线L经过m（1,1）与椭圆x²/4 +y²/3 =1 相交于A,B两点,若AB中点为m,求直线L的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 13:55:21

直线L经过m（1,1）与椭圆x²/4 +y²/3 =1 相交于A,B两点,若AB中点为m,求直线L的方程~

利用点差法
设A(x1,y1).B(x2,y2)则A,B两点坐标满足椭圆方程
x1^2/4 +y1^2/3 =1 (1)式
x2^2/4 +y2^2/3 =1 (2) 式
(1)减(2)式,(x1^2-x2^2)/4 +(y1^2-y2^2)/3 =0
所以 (x1+x2)(x1-x2)/4 +(y1+y2)(y1-y2)/3 =0
(1,1)为中点,所以x1+x2=2,y1+y2=2代入
2(x1-x2)/4 +2(y1-y2)/3 =0
可得(y1-y2)/(x1-x2)=-3/4
所以过A,B两点的直线的斜率为-3/4
有过M（1,1）,利用点斜式
y-1=-3/4(y-1)整理为3x+4y-7=0

直线l经过点P（1,1）且与椭圆x²／4﹢y²／3＝1相交于A、B两点,若点P为线段AB的中点,试求已知直线l与椭圆9y²+4x²=36相交于A,B两点,弦AB中点E为（1,1）,求直线ab的方程及其已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程. 1.直线l过点M(1,1),与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若AB的中点为M,求直线l的方程若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 直线l经过点P(1,1)且与椭圆相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为直线l与椭圆方程为4x^2+9y^2=36交于A,B两点,并且AB的中点M(1,1),求直线l的方程.[要有过程,] 已知双曲线x²/4-y²/2=1和点m(1,1)直线l过点M与双曲线交于A,B两点,若M恰为线段AB 过点P(1,3)作直线l交于双曲线x²-4y²=8于A、B两点,使P为AB中点,求直线l 已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L：Y 已知直线l与椭圆9y^2+4x^2=36相交于A,B两点,弦AB的中点为E（1,1）,求直线AB的方程.