在1,2,3,4,.2001,2002.中,至多能选出几个数,使得所选出的数中,任意3个数的和

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 09:50:17

在1,2,3,4,.2001,2002.中,至多能选出几个数,使得所选出的数中,任意3个数的和
，都是3的倍数

所有的数都可以表示成以下3种形式：
①3n；②3n+1；③3n+2.（n是自然数.）
要任意3个数加起来都是3的倍数,显然这3类数不能混合,否则就不满足任意性!
对于①组,任取3个数,相加肯定也是3的倍数.
对于②组,任取3个数,可以表示为：(3n+1)+(3n’+1)+(3n”+1)=3m+3,也是3的倍数.
同理,对于第三组：(3n+2)+(3n’+2)+(3n”+2)=3m+6,也是3的倍数.
所以只要分别求出3组的个数就可以了.
2002,3个数为一组,如1、2、3；4、5、6；……如此能分出2001/3=667,剩下的2002应该是等于3×667+1属于②组.
所以,①③两组有数各667个,②组有668个!换句话说,2002中,最多能取出668个数使得任意3个数相加都是3的倍数!

从自然数1~12中至多能选出多少个数,使得在选出的数中,每一个数都不是其他数的2倍在1,2,3、4…,2013这2013个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被22整除,这样的数最多能选出多从自然数1到2008中，最多可以选出______个数，使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除．从1,3,5,7,……,97,99中最多可以选出几个数,使得选出的数中每一个书都不是另一个数的倍数. 1、从1~2008的自然数中,最多可以选出（）个数,使得选出的数中任意两个数的和都可以被28整除在1-2011中最多可以选出（）个数,使选出的数中任意两个的和都不能被3整除. 在1,2,3,4……1994这1994个数中,选出一些数,是的这些数中的每两个数的和都能被26整除,能选出多少个这样的数在1，2，3，…2008中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个数的和都不能被3整除？在五十以内的除零自然数中最多能选出几个数,使得选出的数任意两个数之间的差是7的倍数?他们分别是多少?（以找出答案：1,1 1-100中最多选出几个数,使得这些数中没有一个数是另一个数的整数倍? 在1、2、3一直到2008中最多选出多少个数,使选出的数中任意两个数的和都不能被3整除拜托各位了 3Q 在1,2,.,2011这2011个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被22整除,那么,这样的数