百度作业网一直边长为3的等边三角形ABC,点F在BC上,CF=1,点E是射线BA上的一个动点,以线段EF为边向右侧作等边三角形EF
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 16:35:23
一直边长为3的等边三角形ABC,点F在BC上,CF=1,点E是射线BA上的一个动点,以线段EF为边向右侧作等边三角形EFG,直线EG、FG交直线AC于点M、N.
（1）写出与三角形BEF相似的三角形.
（2）证明其中一对三角形相似.
（3）设BE=X,MN=Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围.
（4）若AE=1,试求三角形GMN的面积.
写下解题思路也行.
（1）写出与三角形BEF相似的三角形.
（2）证明其中一对三角形相似.
（3）设BE=X,MN=Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围.
（4）若AE=1,试求三角形GMN的面积.
写下解题思路也行.
(1)△AME △GMN △CNF
△BEF与△AME相似
因为∠EBF=∠EAM=60`根据△内角和为180可知∠BEF+∠BFE=120` 再根据平角为180`可知∠AEM+∠BEF=120` 所以∠AEM=∠BFE所以△BEF∽△AME
△CNF同理
而△GMN因为有对顶角故也相似
2因为AE=CF=1根据相似定理可知EF=2 MN=1 因为△MNG∽△EFG都为正△
所以S△MNG=4分之根号3
3因为Y=MN=AC-CN-AM=3-CN-AM
而△CNF △AME相似BEF
故CN/BF=CF/X CN=2/X
AM/BE=AE/BF AM=X(3-X)/2
Y=3-2/X-X(3-X)/2 0
△BEF与△AME相似
因为∠EBF=∠EAM=60`根据△内角和为180可知∠BEF+∠BFE=120` 再根据平角为180`可知∠AEM+∠BEF=120` 所以∠AEM=∠BFE所以△BEF∽△AME
△CNF同理
而△GMN因为有对顶角故也相似
2因为AE=CF=1根据相似定理可知EF=2 MN=1 因为△MNG∽△EFG都为正△
所以S△MNG=4分之根号3
3因为Y=MN=AC-CN-AM=3-CN-AM
而△CNF △AME相似BEF
故CN/BF=CF/X CN=2/X
AM/BE=AE/BF AM=X(3-X)/2
Y=3-2/X-X(3-X)/2 0
已知：三角形ABC是边长为1的等边三角形,D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合）,以AD为一边向右侧作等边三角形A
△ABC为等边三角形,点D,F分别是BC,AB上的动点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE,联结EF,CF.
如图,三角形ABC为等边三角形D,F分别是BC,AB上的动点且CD=BF,一AD为边作等边三角形ADE,联结EF,CF
如图,已知三角形ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF.
如图,等边三角形ABC中,AB=1,P是AB上的一个动点,作PE垂直BC,EF垂直AC,FQ垂直AB,垂足分别为E,F,
已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形(C与E不
三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,
已知,等边三角形ABC的边长为3,E是BC上的一点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,作EG平行于AB,交AC于G
如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：EF||BC
如图,线段AB=4,C为线段AB上的一个动点,以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE,
在等边△ABC中,AB＝8,点D在边BC上,△ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF‖BC,EF
已知E F分别为正方形ABCD边BC CD上的点 且△AEF为等边三角形,若正方形的边长为1,求EF的长