设sn为数列的前n项和,sn=kn^2+n,其中k是常数【要详细过程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 02:04:18

1.
令n=1,a1=S1=k×1^2 +1=k+1
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=kn^2 +n-[k(n-1)^2+(n-1)]=k(2n-1)+1=2kn-k+1
n=1时,a1=2k×1-k+1=k+1,同样满足
综上,得
a1=k+1
an=2kn-k+1
2.
am,a2m,a4m成等比数列,则a(2m)^2=am·a(4m)
[2k·(2m)-k+1]^2=(2km-k+1)(2k·4m-k+1)
整理,得km(k-1)=0
m为正整数,因此只有k=0或k=1
k=0时,an=1,数列是以1为首项,1为公比的等比数列,满足题意
k=1时,an=2n-1+1=2n
am·a(4m)=2m·2·(4m)=16m^2
a(2m)^2=(2·2m)^2=16m^2
a(2m)^2=am·a(4m),am,a(2m),a(4m)成等比数列,满足题意
综上,得k=0或k=1

设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an 设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n属于N*,其中k是常数若{an}为等差数列求r值设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数（1）求a1及an (2) 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,（k是常数）.（1）若an为等差数列,求r的值.（2）若r ：设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2 +n+r,n∈N*,（k是常数）第一问：若{an}为等差数列,求r的设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数设Sn为数列{an}的前n项和,且有S1=a,Sn+Sn-1=3n²,n=2,3,4,. 设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求已知sn为数列{an}的前n项和,a1=a为正整数,sn=ka（n+1）,其中常数k满足0＜|k|＜1. 设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)^n an - 1/(2^n),n∈N*,则 (1)a3=___ (2)S 设sn为数列an的前n项和,Sn=(-1)^n-1/2^n,n属于N*,则(1)a3=? (2)S1+S2+...+S1 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k,