四面体S-ABC中,三组对棱分别相等,依次是5,4,x,则x的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 16:21:49
四面体S-ABC中,三组对棱分别相等,依次是5,4,x,则x的取值范围
x∈(3,根号41)
x∈(3,根号41)
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如图:第一排 三个图讨论最短;第二排 三个图讨论最长;
设AB=4,AC=5,四面体A'-ABC可以由△ABC和在同一平面的△A'BC沿着BC为轴旋转构成
第一排 三个图讨论最短;
当∠ABC<90°向90°趋近时,BC逐渐减少,AA’<BC,可以构成x=AA'=BC的四面体
当∠ABC>=90°时构成的四面体AA'>BC,不满足题意
故满足题意的四面体第三对棱长>√(5^2-4^2)=3
第二排 三个图讨论最长;
当∠BAC<90°向90°趋近时,BC逐渐增大,AA’>BC,可以构成x=AA'=BC的四面体
当∠ABC>=90°时构成的四面体AA'<BC,不满足题意
故满足题意的四面体第三对棱长<√(5^2+4^2)=√41
综上,x∈(3,根号41)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/85/68590551b6847735477c99d3f0526dbc.jpg)
设AB=4,AC=5,四面体A'-ABC可以由△ABC和在同一平面的△A'BC沿着BC为轴旋转构成
第一排 三个图讨论最短;
当∠ABC<90°向90°趋近时,BC逐渐减少,AA’<BC,可以构成x=AA'=BC的四面体
当∠ABC>=90°时构成的四面体AA'>BC,不满足题意
故满足题意的四面体第三对棱长>√(5^2-4^2)=3
第二排 三个图讨论最长;
当∠BAC<90°向90°趋近时,BC逐渐增大,AA’>BC,可以构成x=AA'=BC的四面体
当∠ABC>=90°时构成的四面体AA'<BC,不满足题意
故满足题意的四面体第三对棱长<√(5^2+4^2)=√41
综上,x∈(3,根号41)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/85/68590551b6847735477c99d3f0526dbc.jpg)
四面体P-ABC三组对棱分别相等,且依次为25,13 ,5
在三角形abc中三边长为2.5.x,则x的取值范围是
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=x,b=2,B=45°.若此三角形有两解,则x的取值范围是?
已知关于x的方程2x+a/x+b=x,有两个绝对值相等符号相反的实根,则ab的取值范围分别是
已知锐角三角形的三边分别为4,3,x,则x的取值范围是
已知三角形三边长分别是4,5,6-x,求x的取值范围
已知锐角三角形ABC的三边为4,5,x,则x的取值范围
长度分别为4cm,5cm,xcm的三根木棒围成一个三角形,则x的取值范围是().
若长度分别为4,6,x的三条线段能打成一个三角形,则x的取值范围是
在△ABC中,AB=14,BC=4x,AC=3x,则x的取值范围是( )
在三角形ABC中,三边长为6,7,X,则X的取值范围是
在△ABC中,sinA,sinB,sinC依次成等比数列,则B的取值范围是______.